Řešení lehčí verze se 4 mincemi:
Existují 4 možné stavy – A, B, C, D (nezáleží na natočení):
|
Stav |
Postup |
Max. tahů |
|
A ○ ○ ○ ○ |
1. Všechny
mince jsou opačně - Otočíme všechny mince (tento tah provádíme pro jistotu
vždy po každém tahu). Nemohou být všechny správně – to by hra byla rovnou
ukončena. |
1 |
|
B ○ ● ● ○ |
2. Otočíme
křížem dvě mince. Při stavu B jsou pak všechny mince stejně otočené a hra buď
končí po tomto tahu, nebo jsou všechny opačně a konec nastane po 3. tahu. 3. Otočíme
všechny mince. |
3 |
|
C ○ ● ○ ● |
Nyní je už vyloučen stav A i B, řešíme stav C, který se
předchozími tahy nijak nezměnil, jen se mohl pootočit, což vzhledem k tomu,
že černokněžník náhodně otáčí s tácem, je stejně jedno. 4. Otočíme
dvě libovolné mince vedle sebe – buď jsme se trefili rovnou, nebo jsou
všechny mince opačně a provedeme tah 5. Platí-li
stav B – vyřešíme ho tahy |
7 |
|
D ● ○ ○ ○ |
6. Není-li
konec, znamená to, že jedna mince byla otočena jinak, než 3 ostatní – stav D.
Tento stav se dosavadním postupem nijak nezměnil. Otočíme libovolnou 1 minci
– mohli jsme se strefit rovnou, nebo bude konec po provedení tahu 1., nebo
jsme se nestrefili a máme buď stav B nebo stav C. 7. Opakujeme
sekvenci tahů 2. – 5. |
15 |
Řešení verze s devíti mincemi:
Rozdělíme mince na rohové, krajní a jednu uprostřed.
1 2 1
2 3 2
1 2 1
Pokud budeme řešit jen mince s číslem jedna nebo dva, tak máme stejný problém
jako u jednodušší verze (řešení 2).
Nyní budeme řešit jakýsi součin tří úloh:
1. Provedeme sadu tahů na jedné čtveřici. Ta projede všechny možnosti, pokud by
ostatní byly správně, tak hra musí po maximálně 15 tazích skončit.
2. Provedeme tah na druhé čtveřici a vrátíme se k bodu 1. Toto opakujeme pro
všechny možnosti. Hra musí skončit, pokud je mince uprostřed správně.
3. Pokud není mince uprostřed správně, tak ji otočíme a jedeme opět od začátku.
Maximálně je 15x15x2=550
možností.
První doutnák dohoří za 30 minut a v tu chvíli zapálíme druhý konec druhého.
Druhý pak dohoří za 15 minut.
Po poledni se sešli ve škole tři chlapci, kteří se znali ze společného klubu.
Jedničkář Skokan, průměrný žák Kopal a propadlík Plavec.
„To je divné,“ povídá atlet, přeborník ve skoku dalekém, „máme sportovní jména, každý z nás pěstuje některý z těchto
tří sportů a přitom žádný nedělá ten sport, na který ukazuje jeho jméno.“ „To je fakt,“ přitakal mu Plavec.
Jaký sport pěstoval propadlík? A jaký jedničkář?
Plavec = propadlík = kopaná (nebyl to atlet, jemu odpovídal, nemůže to být ani plavec, protože se tak jmenuje – zbývá
kopaná podle jména třetího)
Skokan = jedničkář = plavání
Kopal = průměrný = atlet
